Titelaufnahme

Titel
Verfeinerung der Hausdorff-Dimension und Komplexität von w-Sprachen / von Jöran Mielke
VerfasserMielke, Jöran
BetreuerStaiger, Ludwig Prof. Dr. ; Brattka, Vasco Prof. Dr.
Erschienen2010 ; Halle, Saale : Universitäts- und Landesbibliothek Sachsen-Anhalt, 2010
UmfangOnline-Ressource (II, 56 S. = 0,50 mb) : graph. Darst.
HochschulschriftHalle, Univ., Naturwissenschaftliche Fakultät III, Diss., 2010
Anmerkung
Tag der Verteidigung: 18.02.2010
Sprache der Zusammenfassung: Englisch
SpracheDeutsch
DokumenttypE-Book
SchlagwörterFraktalgeometrie / Unendliches Wort / Hausdorff-Dimension / Hausdorff-Maß / Kolmogorov-Komplexität / Halle
URNurn:nbn:de:gbv:3:4-2816 
Zugriffsbeschränkung
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Verfeinerung der Hausdorff-Dimension und Komplexität von w-Sprachen [0.5 mb]
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Keywords
Fraktale Geometrie; ω-Sprachen; Hausdorff-Dimension; Hausdorff-Maß; Kolmogorov-Komplexität; ε-Zufälligkeit
Keywords (Englisch)
Fractal geometry; ω-Languages; Hausdorff-Dimension; Hausdorff-Measure; Kolmogorov-Complexity; ε-Randomness
Keywords
Diese Arbeit beschäftigt sich damit Beziehungen zwischen fraktaler Dimension speziell der Hausdorff-Dimension und algorithmischer Beschreibungskomplexität von einseitig unendlichen Wörtern (ω-Wörtern) herzustellen. Dazu werden zunächst allgemeine Hausdorff-Maße untersucht und Aussagen über das Maß von Mengen von ω-Wörtern hergeleitet. Mit Hilfe dieses Maßes werden dann untere Schranken für die verschiedenen Komplexitäten der maximal komplexen Elemente einer Menge bewiesen. Weiterhin werden obere Schranken für die Komplexität aller Elemente einer Menge gezeigt und untersucht wann eine Menge Elemente enthält deren obere und untere Komplexitätsschranken übereinstimmen. Schließlich wird eine verallgemeinerte Dimension eingeführt die auf den am Anfang untersuchten Maßen beruht. Es werden dann Verbindungen zwischen algorithmischer Beschreibungskomplexität und dieser Dimension für Klassen von ω-Sprachen hergeleitet.