In der vorliegenden Dissertation wird die Dynamik von Nichtgleichgewichtsprozessen in klassischen komplexen Vielteilchensystemen mit Hilfe des Fock-Raum-Formalismus (Quanten-Hamilton-Methode) behandelt. Dazu wird die Mastergleichung in Analogie zur Schrödinger-Gleichung in zweitquantisierten Operatoren, die ein Ausschließungsprinzip implizieren, dargestellt. Zwei verschiedene Arten von zweitquantisierten Operatoren, q-deformierte und parafermionische, finden dabei Anwendung. Die abgeleiteten Rechenregeln für Mittelwerte und Elementardynamiken wurden dann benutzt, um Phänome in Vielteilchensystemen näher zu betrachten. Als ein Beispiel dafür wurde das statische und dynamische Verhalten von Erweiterungen des Fredrickson-Andersen-Modells untersucht, wobei ein mögliches Szenario für das Wechselwirken verschiedener Relaxationsprozesse in Gläsern aufgezeigt sowie das Gleichgewichtsverhalten von komplexen Systemen bestimmt wurde. Weiterhin konnte die diskrete Evolution von Schockverteilungen als kollektive Vielteilchenbewegung in einem asymmetrischen Ausschließungsmodell erstmals exakt berechnet und auf ein Einteilchenproblem abgebildet werden. In einem dritten Beispiel wurden das Gleichgewicht und die Evolution von Systemen mit endlichen vielen Zuständen an einem q-deformierten Modell studiert, welches zwischen einem Spin-Umklapp-und einem Geburts-Sterbe-Prozeß interpoliert. Abschließend wurde der Propagator für eine q-deformierte, kräftefreie Evolution mit Hilfe eines Pfadintegrals berechnet und dessen Äquivalenz zu dem eines periodisch gepulsten Oszillators gezeigt (Tschebyshew-Prozeß). Die Propagatoren eines freien Teilchens bzw. des harmonischen Oszillators ergeben sich daraus als Spezialfälle.
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