Korrelationseigenschaften von ternären Homopolymer/Diblock-Copolymer-Schmelzen im Rahmen des Zuganges mit mehreren Ordnungsparametern unter Anwendung der Approximation der zufälligen Phasen wurden untersucht. Die kritische Linie, die man im Rahmen dieses Zuganges erhält, stimmt mit der in der Theorie mit einem Ordnungsparameter überein. Der gesamte Konzentrationskorrelator (und folglich die Lifshitz-Linie) stimmt in beiden Theorien überein. Die Betrachtung der Eigenvektoren der Vertex-Matrix zweiter Ordnung zeigt, dass in der Nähe der kritischen Linie nur ein Eigenwert verschwindend klein (kritisch) wird. Der letztere ist verantwortlich für das Crossover von der Ising- zur Brazovskii-Universalitätsklasse. Die Untersuchunge des Verhaltens der Lifshitz-Linie in ternären Systemen unter Verwendung der Renormierungsgruppenmethode haben gezeigt, dass in Übereinstimmung mit jüngsten Experimenten von Schwahn et al. die Lifshitz-Linie als Funktion der Temperatur sich nicht monoton verhält. Es konnte festgestellt werden, dass im Grenzfall hoher und tiefer Temperaturen (der letztere Fall entspricht dem Lifshitz-Punkt) die Lifshitz-Linie sich den Mean-Field-Werten nähert. Für moderate Temperaturen wird die Lifshitz-Linie zu größeren Konzentrationen verschoben. Die Verschiebung der Lifshitz-Linie bei großen Temperaturen ist ein Resultat der anwachsenden Fluktuationen im perturbativen Regime, während die nachfolgende Rückkehr zum Mean-Field-Wert mit der weiteren Abnahme der Temperatur das Ergebnis der Renormierung des Vertexes im Regime der starken Fluktuationen ist. Weiter untersucht wurden die von groß en Wellenvektoren herrührenden Fluktuationsbeiträge in der selbst-konsistenten Fluktuationstheorie der reinen Schmelzen symmetrischer Homopolymere bzw. symmetrischer Block-Copolymere. Die Berücksichtigung der Wellenvektor-Abhängigkeit des Vierer-Vertexes hat zur Folge, dass die Einschleifen-Korrektur für große q divergiert, so dass eine spezielle Betrachtung notwendig ist. Es wurde gezeigt, dass drei Typen von Fluktuationskorrekturen entstehen: (i) mesoskopische Korrekturen, die von den Skalen, die mit der Größe des Polymers vergleichbar sind, herrühren; (ii) mikroskopische Korrekturen, die der Skala der statistischen Segmentlänge entsprechen und von der Architektur der Polymere unabhängig sind. Das letztere heißt, dass die Fluktuationen für alle Polymerketten, die durch die Gausssche Statistik beschrieben werden, gleich sind; (iii) mikroskopische Korrekturen, die strukturabhängig sind. Die Unzulänglichkeit der herkömlichen Fredrickson-Helfand-Theorie äußert sich darin, dass in Folge der auf Brazovskii zurückgehenden Approximation zur Berechnung der Integrale, die gesamte Fluktuationskorrektur nur dem mesoskopischen Beitrag entspricht. |