Titelaufnahme

Titel
Local methods for a theorem of Z*3-type / von Imke Toborg
VerfasserToborg, Imke
GutachterWaldecker, R. Prof. Dr. ; Parker, C. Prof. Dr.
Erschienen2014 ; Halle, Saale : Universitäts- und Landesbibliothek Sachsen-Anhalt, 2014
UmfangOnline-Ressource (119 Bl. = 0,60 mb)
HochschulschriftHalle, Univ., Naturwissenschaftliche Fakultät II, Diss., 2014
Anmerkung
Tag der Verteidigung: 17.04.2014
SpracheEnglisch
DokumenttypE-Book
SchlagwörterEndliche Gruppe / Online-Publikation / Hochschulschrift
URNurn:nbn:de:gbv:3:4-11938 
Zugriffsbeschränkung
 Das Dokument ist frei verfügbar.
Dateien
Local methods for a theorem of Z*3-type [0.59 mb]
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Nachweis
Klassifikation
Zusammenfassung

Diese Arbeit ist ein weiterer Schritt zu einer Verallgemeinerung von Glaubermans Z*-Satz zu ungeraden Primzahlen ohne Verwendung der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen. Es wird Peter Rowleys Resultat, dass 3-lokal zentrale Elemente einer endlichen Gruppe G in $Z*_3(G)$ liegen, erneut bewiesen. Dabei wird ein minimales Gegenbeispiel untersucht. Anstelle von Argumenten, die zu Listen von bestimmten endlichen einfachen Gruppen führen, wird die Eigenschaft des Elementes 3-lokal zentral zu sein benutzt um mit Methoden der lokalen Gruppentheorie einen Widerspruch zu erhalten.

Zusammenfassung
( AEnglischA )

This thesis is a further step towards a generalisation of Glauberman's Z*-theorem to odd primes independent of the classification of the finite simple groups. The following result of Peter Rowley is reproved. A 3-locally central element of a finite group G is contained in $Z*_3(G)$. For this a minimal counterexample is investigated. Instead of reducing the minimal counterexample to a known almost simple group from a certain list the property of being 3-locally central is used to find a contradiction with methods of local group theory.

Keywords
Glaubermans Z*-Satz; endliche Gruppe; 3-lokal zentrale Elemente; lokale Theorie
Keywords (Englisch)
Glauberman's Z*-theorem; finite group; 3-locally central elements; local theory