Ziel dieser Arbeit war die Entwicklung einer Methode zur Berechnung des nichtlinearen magneto-optischen Kerr-Effekt (NOLIMOKE) in zweiter Harmonischer an magnetischen Filmen. Im Gegensatz zu bisherigen Arbeiten wurde dies vollständig auf der Basis einer ab initio Theorie verwirklicht. Dadurch wird es möglich, die optischen Phänomene direkt in Relation zu den Materialeigenschaften zu setzen, was anhand von Fe Monolagen gezeigt wird. Ausgehend von der Theorie zur nichtlinearen Magneto-Optik von Hübner und Bennemann (Phys. Rev. B, Vol. 40, p. 5973 (1989)) werden die nichtlinearen Suszeptibilitäten von Fe Monolagen mit Hilfe der auf der Dichtefunktionaltheorie beruhenden ab initio FLAPW (full potential linearized augmented plane wave) Methode WIEN95 berechnet. Dazu wurde das verwendete Programm um die Spin-Bahn Kopplung und die Berechnung der optischen Dipol-Übergangsmatrixelemente aus den Wellenfunktionen erweitert. Zusätzlich mußte eine Näherung gemacht werden, die die Darstellung der Filme im Rahmen des auf 3-dimensionaler Translationsinvarianz beruhenden Programms ermöglicht. Die spektrale Abhängigkeit der Tensorelemente der nichtlinearen Suszeptibilität für freistehende Monolagen und Doppellagen wird gezeigt und der Zusammenhang mit den daraus resultierenden Intensitäten und Kerr-Winkeln diskutiert. Insbesondere wird die Tatsache, daß die nichtlinearen Kerr-Winkel i.a. sehr viel größer als die linearen Kerr-Winkel sind, ein Zeichen für die größere Empfindlichkeit der nichtlinearen Optik auf Magnetismus im Dünnfilm-Bereich, gezeigt und analysiert. Darüberhinaus tritt ein großer Effekt aufgrund der Hybridisierung von Film und Substrat auf. Zusätzlich wird der Einfluß der Spin-Bahn Kopplung und der Magnetisierung(srichtung), sowie die Symmetrieeigenschaften der Suszeptibilitäten, die von zentraler Bedeutung für die Behandlung der nichtlinearen Magneto-Optik sind und hier im Rahmen der numerischen Genauigkeit exakt behandelt werden, wird betrachtet.
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