In der vorliegenden Arbeit beschäftigen wir uns mit Aufgabenstellungen der Mehrkriteriellen Optimierung, wobei die Zielabbildungen Werte im Raum C(T) der auf einer kompakten Menge T stetigen reellwertigen Funktionen annehmen. Anliegen ist insbesondere die Untersuchung, ob und wie sich für bekannte Resultate auf den Raum C(T) verallgemeinern lassen bzw. ob und wie für abstrakte Räume N bekannte Ergebnisse unter Ausnutzung der speziellen Struktur des C(T) verfeinern bzw. spezialisieren lassen. Neu ist ein Begriff der Geoffrion-eigentlichen Minimalität im Raum der stetigen Funktionen auf kompakter Menge, der sich eng an die Originaldefinition von Geoffrion für den Raum Rn anlehnt. Außerdem gelingt es, Effizienzkriterien in Subdifferentialform sowohl für schwach effiziente Punkte als auch für effiziente Punkte herzuleiten und dadurch beide Effizienzmengen voneinander abzugrenzen. Die erhaltenen Resultate werden schließlich auf Probleme aus der Mehrkriteriellen Standortoptimierung und der Approximationstheorie angewendet. Hier gelingt die Übertragung einiger bekannter Kriterien - z.B. das Resultat von Kuhn zum optimalen Standort bei n bereits existierenden Einrichtungen und das Kolmogoroff-Kriterium der Approximationstheorie - auf den Raum C(T) unter Beibehaltung der geometrischen und analytischen Struktur dieser Resultate.
|