Diese Arbeit ist den Erforschungen von elektronischen und magnetischen Eigenschaften der Metall-Ionen, die im Inneren und an der Oberfläche der Monoxide der Übergangsmetallen liegen, gewidmet. Die Beschreibung der Elektronenstruktur solcher Ionen basiert auf der Kristallfeldtheorie (KFT). Diese Theorie beschreibt effektiv die Systeme, dessen Verhalten sich hauptsächlich durch die stark korrelierten Elektronen der äußeren unvollständigen Schale, in diesem Fall 3d-Elektronen, definieren lässt. Die KFT wurde in vielen Lehrbücher als Beispiel, das die Spaltung der durch Zusammenwirkung mit dem Ligandenfeld entstandenen Schichten zeigt, angesprochen. Ihre vollendete Verwirklichung ist eine komplizierte Aufgabe und erfordert ein spezielles Herangehen. In dieser Arbeit berücksichtigen wir alle Wirkungen des Kristallfeldes. Drei uns interessierte Stoffe NiO, CoO und FeO wurden im Rahmen dieser Theorie beschrieben und deren Elektronenzustände berechnet. Die KFT-Beschreibung der Systeme gibt uns die Möglichkeit, experimentell zugängliche Größen zu berechnen, was die Anwendbarkeit der Theorie bestätigt und uns einige Vorhersagen erlaubt. Um unsere Ergebnisse zu kontrollieren, verwenden wir die Resultate von KFT für die Berechnung der Antwort des Systems auf das äußere Laserfeld. Die Zusammenwirkung von Ionen mit dem Laserfeld führt zu verschiedenen physikalischen Phänomenen. Wir konzentrieren uns nur auf einer, auf die Frequenzverdopplung (SHG - Second Harmonic Generation). Die Symmetrie-Analyse der optischen SHG für die verschiedenen magnetischen Zustände eines Systems zeigt die starke Abhängigkeit des ausgehenden SHG-Signals von der magnetischen Struktur des Systems. Ein optisches SHG-Experiment kann verschiedene Arten des Magnetismus unterschieden und in mehreren Fällen magnetische Domänen sichtbar machen.
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