Die mathematische Modellierung zahlreicher Probleme aus Naturwissenschaft und Technik führt auf Systeme partieller Differentialgleichungen, die aus einer Kopplung von Gleichungen unterschiedlichen Typs bestehen, zum Beispiel aus parabolischen, elliptischen und algebraischen Gleichungen. Diese werden partielle differentiell-algebraische Gleichungen (PDA-Systeme, engl.: partial differential algebraic equations, PDAEs) genannt. Die vorliegende Arbeit liefert einen Beitrag zur numerischen Behandlung von PDASystemen. Betrachtet wird eine spezielle Klasse von räumlich d-dimensionalen Anfangsrandwertaufgaben partieller differentiell-algebraischer Systeme. Diese Systeme werden hier mit der Linienmethode numerisch gelöst: Zunächst erfolgt eine Semidiskretisierung bezüglich der räumlichen Variablen mittels finiter Differenzen, das resultierende differentiellalgebraische System wird dann durch Runge-Kutta-Verfahren gelöst. Für lineare PDA-Systeme wird die Konvergenz der Ortsdiskretisierung sowohl auf der Grundlage der Lösungsdarstellung der linearen Fehlergleichung mittels Drazin-Inverser als auch mit einer Weierstraß-Kronecker-Transformation gezeigt, und es werden für die Gesamtdiskretisierung Konvergenzresultate in Abhängigkeit vom Typ der Randbedingungen und dem differentiellen Zeitindex angegeben. Insbesondere wird auf gebrochene Konvergenzordnungen bezüglich der Zeit eingegangen. Aufbauend auf den für lineare Systeme erzielten Ergebnissen werden Konvergenzaussagen auch für Lipschitz-stetige Funktionen hergeleitet. Die bewiesenen Konvergenzsätze werden auf zwei praxisrelevante Verfahren, das implizite Euler-Verfahren und das dreistufige Radau-IIA-Verfahren, angewendet und durch numerische Beispiele bestätigt.
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